面面垂直的证明方法如下：

1、首先，我们需要明确什么是面面垂直。

面面垂直是指两个平面相交成90度的角，即两个平面垂直。要证明两个平面垂直，我们需要证明它们相交成90度的角。

2、利用定义证明：我们可以直接定义两个平面垂直，即如果两个平面相交成90度的角，则它们垂直。这种方法比较简单，适用于一些简单的几何图形。

3、利用直线和平面的关系证明：如果一条直线垂直于一个平面，则它也垂直于该平面的任何一条直线。因此，我们可以证明一条直线垂直于一个平面，从而证明两个平面垂直。这种方法需要证明一条直线垂直于一个平面，相对来说比较复杂。

4、利用平面和平面的关系证明：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们也互相垂直。因此，我们可以证明两个平面都垂直于同一个平面，从而证明它们互相垂直。这种方法需要证明两个平面都垂直于同一个平面，相对来说也比较复杂。

5、利用面积证明：如果两个平面的交线为a，在其中一个平面内取一点A，在另一个平面内取一点B，使AB平行于交线a，那么这两个平面垂直。这种方法需要计算面积，相对来说比较简单。面面垂直的应用1、建筑工程：在建筑工程中，面面垂直的运用非常重要。比如在砌墙时，为了使墙面与地面垂直，我们需要保证墙体与地面的角度是90度。

此外，面面垂直的原理还被广泛应用于结构设计、施工和验收等环节。

2、航空航天：在航空航天领域，面面垂直的原理也被广泛应用。例如，飞机机翼的设计需要保证机翼与空气流动的方向垂直，以最大限度地减少空气阻力。

此外，航天器的发射和运行也需要精确控制其姿态，以保证其能够准确地进入预定轨道。

3、工业制造：在工业制造中，面面垂直的原理也被广泛应用于各种设备的制造和安装中。例如，在制造汽车时，车身的焊接需要保证各部分与基准面垂直，才能保证车身的平整度和精度。

此外，在安装机器设备时，也需要保证各部件之间的垂直度，以确保设备的正常运行。