这要看具体的题目,确定用什么方法 若是纯数字矩阵,我感觉用顺序主子式的方法不算太麻烦. 下面供你参考:设A是实对称矩阵,则下列条件等价:

1.A是正定的

2.A的正惯性指数等于它的阶数n

3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En

4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S

5.A的所有顺序主子式都大于0

6.A的所有主子式都大于0

7.A的特征值都大于0负定的情况相应改一下吧